ANNEXE N° 5 : - DE LA FONCTION DE PRODUCTION « COBB-DOUGLAS » ...
L'économiste américain Paul Douglas et le mathématicien américain Richard Cobb ont proposé en 1928 une fonction de production. La forme généralement retenue est la suivante :
Y=cK á L â
Y correspond au niveau de production, K à celui du capital, L à celui du travail, á et â dépendent de la répartition des revenus entre le travail et le capital, c étant un paramètre de dimension.
En modélisation économique, on retient souvent l'hypothèse selon laquelle á+â=1 . Dès lors, les rendements d'échelle sont constants 86 ( * ) (la fonction est dite homogène au premier ordre), si bien que lorsque le niveau des intrants (K ou L) augmente d'un certain pourcentage, celui de la production augmente dans les mêmes proportions .
... À L'ESTIMATION DE LA PGF ...
Solow formulera plus tard l'hypothèse d'une fonction de production de type Cobb Douglas « dynamique ». Dans la fonction présentée ci-dessus, c évolue alors avec le progrès technique et représente la PGF .
Une fois que toutes les variables tangibles ont été chiffrées, le résidu de Solow (la PGF) apparaît par différence .
... ET AU CALCUL DE LA PRODUCTION POTENTIELLE
La production potentielle ( Y* ) peut s'écrire en logarithmes 87 ( * ) :
Y* = (1-á) N* + á K* + A*
N* et K* représentent respectivement les ressources en main d'oeuvre et le stock de capital ; A* représente la productivité globale des facteurs (PGF).
Le niveau potentiel du travail intègre le plus souvent trois composantes : la population active et la durée du travail tendancielles, et le taux de chômage d'équilibre , généralement évalué selon le jugement d'experts.
Conformément au modèle de croissance néo-classique et à l'hypothèse de rémunération des facteurs de production à leur productivité marginale, le paramètre á est ajusté en fonction des parts moyennes respectives de la rémunération du travail et du capital dans le PIB.
ANNEXE N° 6 - FINANCES PUBLIQUES : PRINCIPALES DONNÉES DES CINQ SCÉNARIOS
SCÉNARIO N° 1 - PRINCIPALES DONNÉES
(en points de PIB)
|
Croissance
(en %) |
Variation dépenses publiques |
Variation
|
Impulsion budgétaire |
Solde budgétaire
|
Dette publique brute
|
Charges d'intérêts
|
||||||
|
Moyenne 2011-30 |
2011-2030 |
2011-2030 |
Cumul 2011-2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
|
2,3 |
- 4,8 |
1,8 |
- 3,8 |
- 4,4 |
- 3,4 |
- 2,2 |
92,8 |
92,0 |
81,8 |
3,7 |
3,9 |
3,6 |
SCÉNARIO N° 2 - PRINCIPALES DONNÉES
(en points de PIB)
|
Croissance
(en %) |
Variation dépenses publiques |
Variation
|
Impulsion budgétaire |
Solde budgétaire
|
Dette publique brute
|
Charges d'intérêts
|
||||||
|
Moyenne 2011-30 |
2011-2030 |
2011-2030 |
Cumul 2011-2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
|
2,3 |
- 5,6 |
1,8 |
- 3,8 |
- 2,0 |
- 1,9 |
- 1,3 |
82,3 |
76,5 |
64,6 |
3,4 |
3,3 |
2,8 |
SCÉNARIO N° 3 - PRINCIPALES DONNÉES
(en points de PIB)
|
Croissance
(en %) |
Variation dépenses publiques |
Variation
|
Impulsion budgétaire |
Solde budgétaire
|
Dette publique brute
|
Charges d'intérêts
|
||||||
|
Moyenne 2011-30 |
2011-2030 |
2011-2030 |
Cumul 2011-2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
|
2,0 |
0,8 |
1,8 |
- 3,8 |
- 5,8 |
- 6,4 |
- 7,7 |
98,8 |
109,8 |
134,7 |
3,8 |
4,4 |
5,7 |
SCÉNARIO N° 4 - PRINCIPALES DONNÉES
(en points de PIB)
|
Croissance
(en %) |
Variation dépenses publiques |
Variation
|
Impulsion budgétaire |
Solde budgétaire
|
Dette publique brute
|
Charges d'intérêts
|
||||||
|
Moyenne 2011-30 |
2011-2030 |
2011-2030 |
Cumul 2011-2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
|
2,1 |
- 4,6 |
1,8 |
- 3,5 |
- 4,2 |
- 2,6 |
- 2,3 |
92,6 |
89,2 |
82,3 |
3,7 |
3,8 |
3,5 |
SCÉNARIO N° 5 - PRINCIPALES DONNÉES
(en points de PIB)
|
Croissance
(en %) |
Variation dépenses publiques |
Variation
|
Impulsion budgétaire |
Solde budgétaire
|
Dette publique brute
|
Charges d'intérêts
|
||||||
|
Moyenne 2011-30 |
2011-2030 |
2011-2030 |
Cumul 2011-2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
2015 |
2020 |
2030 |
|
1,8 |
- 4,1 |
1,8 |
- 3,0 |
- 3,8 |
- 3,0 |
- 2,8 |
91,6 |
90,1 |
88,5 |
3,6 |
3,7 |
3,5 |
* 86 Si cette somme est inférieure à 1, les rendements d'échelle sont décroissants, et si elle est supérieure à 1, ils sont croissants.
* 87 L'utilisation des logarithmes permet de substituer des sommations à des multiplications suivant la propriété : log(xy) = log(x) + log(y).