Né à Gennes, dans le Maine-et-Loire, le 18 mai 1805, Jean Bineau fait ses études à l'École polytechnique et à l'École des mines et parvient de bonne heure au grade d'inspecteur général.
Il est élu député en 1841 et siège dans l'opposition dynastique.
Élu à l'Assemblée constituante en 1848, il s'oppose à la proposition de rachat des chemins de fer par l'État. Il devient un des orateurs financiers de la majorité conservatrice les plus écoutés.
Élu en 1849 à l'Assemblée législative, il appuie de ses votes la politique du prince Louis-Napoléon, se fait surtout remarquer par ses interventions dans les discussions des lois de finances et d'affaires et est bientôt appelé au ministère des travaux publics.
Démissionnaire en 1850, il reprend sa place à droite, parmi les partisans du gouvernement présidentiel.
Il approuve le coup d'État du 2 décembre 1851 et devient ministre des Finances à la suite de Fould. Il inaugure cette fonction par une mesure significative : la conversion de la rente.
Rentré au Sénat le 27 mars 1852, il y prend la parole le 23 décembre suivant comme ministre des Finances dans la discussion du senatus-consulte voté le 25 et définit ainsi le rôle réservé par l'Empire au contrôle parlementaire : « A la France, par ses mandataires, à voter l'impôt, à dire quelle somme elle veut mettre entre les mains du gouvernement pour l'admnistration et la protection du pays ; au gouvernement à employer ces fonds au mieux des intérêts de tous ».
Le comte de Ségur-d'Aguesseau protesta contre ces paroles, mais le projet fut voté.
Des concessions de longue durée accordées aux compagnies de chemins de fer, et l'inauguration du système des emprunts nationaux marquèrent surtout l'administration financière de M. Bineau.
Nommé Grand-croix de la Légion d'honneur en 1855, il est contraint par son mauvais état de santé de se retirer du ministère le 16 août de la même année.
Il meurt le 18 septembre 1855 à Chatou.